ランダムとは?
ランダム(無作為)、あるいは偶然という言葉は普段なにげなく使う言葉ですし、科学的な分析でもよく用いられています。法則、あるいは必然、と対置されて使われる言葉ですが、果たして、ランダムとはどういうことなのでしょうか?
私は、ランダム、偶然、という言葉がけっこう無自覚に、都合よく使われているような気がしています。
ランダム、無作為の一例として、サイコロの目が上げられると思います。サイコロを転がしたとき、私たちはどの面が上を向くか予測をつけることができません。しかし、私たちがわからないだけで、その時、その場所の空気の動き、周囲の様子、様々な要因に影響を受けた(サイコロを振る人の)腕の力の入れ具合、そういった無数の要因によって、たとえば6という目が出てきます。様々な要因が重なって、6という数字が出たのです。
生物進化はランダムとよく言われますが、ある遺伝子が突然変異を起こしたとき、その遺伝子の周囲の様々な分子の位置、動き、そしてさらにその周辺の様々な環境が、その変異の要因となっています。様々な要因が重なりあってはじめて変異が起こるのであって、全く無根拠にその出来事が生じるわけではありません。
乱数にしても、コンピュータソフトでは、特定の算出法で求められていますし、乱数発生器というものがあって、「高品質な」乱数をつくれるそうです。人が予想できないものであればあるほど、より正確(?)な乱数、ということになりそうですが、この世界で起こっている出来事は、すべてなんらかの(といっても無数の)要因がからみあって、起こるべくして起きたものです。法則性と、偶然性との違いはあくまで相対的なものであって、この世界の出来事がこの2つの種類に厳密に分離できるわけではありません。
すべての現象は、様々な要因が絡み合って引き起こされたものです。結局のところ、その要因を人間がたどれれば法則、あるいは必然と呼ばれ、たどれなければランダム、偶然と分類しているにすぎないのです。
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コメント
興味深く読ませて貰いました。
ランダムとは何か、についてコルモゴロフは1960年代に数学的な回答を与えています。現在ではコンピュータによるランダムサンプリング(モンテカルロ法)において乱数を考える際に不可欠な概念となっています。そのへんの話題について、web page
http://homepage.mac.com/hiroshi_sugita/mcm.html
にまとめましたので、ぜひ、お立ち寄り下さい。
杉田洋
投稿: 杉田洋 | 2009年1月25日 (日) 23時07分
コメント、ありがとうございました。
そちらのウェブサイト、見せていただきました。
難しそうですが、自分なりに考えてお答しようと思います。
しばらくお待ちください・・・
投稿: 工房Miya | 2009年1月26日 (月) 18時19分
数学の専門ではありませんので、個々の式を一つ一つ理解するのは非常に困難です。とりあえず、私の理解の範囲内での回答になりますが、どうぞご容赦ください。
コルモブロフの複雑さについては、結局、数値その他の配列において、その複雑さが最大になれば乱数と呼ぶ、と言っているわけで、あくまで定義の話にすぎないと感じました。
結局、式にしたり、アルゴリズム化(?)により圧縮できないような数値(など)の配列のことを、「ランダム」と定義したわけですから、式にできたらランダムになりません。また、式にできないかどうかも、本当に論理的に無理なのかあるいは人間の能力が足りないからできないのかも判断が難しい部分があるかもしれません。
乱数でないことは証明できても乱数であることを証明する手立ては今のところ(?)存在しないそうですね。
また、モンテカルロ法については、ウェブサイトで示されている例題においては、杉田さんが考え出した安全な疑似乱数生成器を使用すれば乱数は必要ない、ということですね。
できれば、コメントする際に専門外の人間でも、少しでも理解しやすいように説明してくだされば助かります・・・(そちらの言い分ではそのくらい理解せずにランダムについて語るな、という理屈なのかもしれませんが・・・)
投稿: 工房Miya | 2009年3月22日 (日) 00時25分